ファイルの更新日時(mtime)が指定した日時より古ければ削除する方法です。
find コマンドを使うと簡単にできます。
下記のような感じになります。
指定したディレクトリ内で7日より古いもの削除
find /home/hoge/tmp -mtime +7 -type f -exec rm -f {} \;
指定したディレクトリでファイル名に"aa"を含むで7日より古いファイルを削除
find /home/hoge/tmp -name "aa*" -mtime +7 -type f -exec rm -f {} \;
ちなみに、ファイル自体の更新日時(mtime)でなく、ファイル名に日付を埋めこんでいてその日付文字列から判断して古いファイルを削除したいという場合は、(Linux)バックアップシェルスクリプトで世代管理1の最後のほうでやり方を書いています。
参考：
UNIXの部屋 コマンド検索:find (*BSD/Linux)
