プロキシの設定をしたWindows7でWindowsUpdateを実行しようとすると、80072EFEや80072EEE,80072EFDのエラーとなります。
そういう場合、以下のコマンドを実行してIEのプロキシ設定をインポートするといいようです。
netsh winhttp import proxy source=ie
上記の設定をもとに戻す(リセット)するには以下のようにします。
netsh winhttp reset proxy
現在の設定を確認するには以下のようにします。
netsh winhttp show proxy
結果が、「直接アクセス」ではなく、インターネットオプションで設定したプロキシサーバーの値になっていれば設定完了しています。
なお、余談ですがWindowsアップデートが使用するドメインは主に以下となるようです。プロキシで以下のドメインへのアクセスは許可するようにしておきましょう。
windowsupdate.microsoft.com
download.windowsupdate.com
update.microsoft.com
download.microsoft.com
ntservicepack.microsoft.com
wustat.windows.com
v4.windowsupdate.microsoft.com
v5.windowsupdate.microsoft.com
参考：
Windows 7 のproxy接続環境でWindowsアップデートするとエラーになる
Windows設定関連/プロキシ経由のWindows Updateができない場合の対処
HTTP プロキシ経由の Windows アップデートを有効化する Windowsアップデートに必要なドメイン一覧。
